Η ZΩΗ ΤΟΥ

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ( Albert Einstein ) γεννήθηκε στις 14 Μαρτίου 1879 στο Ουλμ της Γερμανικής Αυτοκρατορίας από εβραίους γονείς : τον επιχειρηματία Χέρμαν Αϊνστάιν ( 1847-1902 ) και την Παουλίνε Κοχ ( 1858-1920 ), μία αξιόλογη πιανίστρια, που έστρεψε από νωρίς τον γιο της στην κλασική μουσική.

Σε ηλικία 5 ετών, ο μικρός Αλβέρτος ξεκίνησε μαθήματα βιολιού και μέχρι το τέλος της ζωής του δεν αποχωριζόταν το αγαπημένο του όργανο. Αλλά άρχισε να απολαμβάνει πραγματικά τη μουσική στα 13, όταν και ανακάλυψε τις σονάτες για βιολί του Μότσαρτ. Μετά από αυτή την γνωριμία, ο Αϊνστάιν θα παίζει το βιολί στα κουαρτέτα εγχόρδων για όλη την υπόλοιπη ζωή του.

« Η μουσική του Μότσαρτ είναι τόσο καθαρή και όμορφη που την θεωρώ ως μια αντανάκλαση της εσωτερικής ομορφιάς του ίδιου του σύμπαντος » είχε πει ο Αϊνστάιν σε ένα φίλο.

Τίποτε δεν φανέρωνε την ιδιοφυία του όταν ήταν μικρός. Αντίθετα, οι γονείς του είχαν αρχίσει να πείθονται ότι ο καρπός τής ένωσής τους ήταν ένα καθυστερημένο αγόρι. Πώς αλλιώς να εξηγούσαν το ότι άρχισε να μιλά σε ηλικία 3 ετών ;

Οι γονείς του μετακόμισαν για επαγγελματικούς λόγους στο Μόναχο, όπου έμενε ένας αδελφός του πατέρα του, μηχανικός και από εκεί σύντομα στο Μιλάνο για καλύτερες επαγγελματικές προοπτικές. Ο μικρός Αλβέρτος μεγάλωσε στο Μόναχο και έμεινε οικότροφος σε σχολείο τού Μονάχου. Άτακτο παιδί στο σχολείο. Και στα μαθήματα επιεικώς μέτριος. Όχι από τεμπελιά αλλά από " άποψη ". Έλεγε και ξανάλεγε ότι το σχολείο δεν είναι τίποτε άλλο παρά " ένα στρατιωτικό καψόνι για ανεγκέφαλους ". Έτσι προτιμούσε να μελετά στο σπίτι. Τι άλλαξε την εικόνα των γονιών του και μαζί την εικόνα της ανθρωπότητας για το Σύμπαν ; Δύο πατρικά δώρα : μία πυξίδα κι ένα βιβλίο γεωμετρίας.

Ο Αϊνστάιν τo 1893 ( 14ων ετών )

Η πυξίδα

« Ένα τέτοιο θαυμασμό ένιωσα ως παιδί 5 ετών όταν ο πατέρας μου έδειξε μια πυξίδα. Το ότι η βελόνα μπορούσε να συμπεριφέρεται με τέτοιο συνεπή τρόπο δεν ταίριαζε με τη φύση των γνωστών γεγονότων. Ακόμα θυμάμαι ότι η εμπειρία αυτή μου έκανε βαθιά και ανεξάλειπτη εντύπωση. Κάτι το βαθιά κρυμμένο θα έπρεπε να υπάρχει πίσω από τα πράγματα. Αυτά που βλέπει μπροστά του ο άνθρωπος από την παιδική του ηλικία δεν τον προκαλούν τέτοιου είδους αντιδράσεις. Δεν τον ξαφνιάζει η πτώση των σωμάτων, ο άνεμος και η βροχή ούτε το γεγονός ότι το φεγγάρι δεν πέφτει » έγραφε στα 67 του χρόνια.

Η Γεωμετρία

« Σε ηλικία 12 ετών είχα μια δεύτερη θαυμαστή εμπειρία.. Ένα μικρό βιβλίο που είχε ως θέμα την Ευκλείδεια Γεωμετρία το οποίο βρέθηκε στα χέρια μου στην αρχή κάποιας σχολικής χρονιάς. Εδώ υπήρχαν προτάσεις – όπως η τομή και των τριών υψών ενός τριγώνου σε ένα μόνο σημείο - οι οποίες αν και δεν ήταν με κανένα τρόπο προφανείς μπορούσαν να αποδειχθούν με τέτοια βεβαιότητα που κάθε αμφιβολία φαινόταν αδύνατη. Αυτή η διαύγεια και η βεβαιότητα μου προκαλούσαν μία απερίγραπτη αίσθηση. Τα αντικείμενα τα οποία πραγματεύεται η Γεωμετρία μου φαίνονταν ότι δεν ήταν διαφορετικού τύπου από τα αντικείμενα τών αισθητηριακών μας αντιλήψεων, αυτά τα οποία μπορούμε να δούμε και αγγίξουμε. Η πρωτόγονη αυτή ιδέα στηρίζεται και στο γεγονός ότι η σχέση των γεωμετρικών αντικειμένων με τα αντικείμενα της άμεσης εμπειρίας ήταν ασυνείδητα παρούσα ».

Στα 15 χρόνια του σταμάτησε το σχολείο, παραιτήθηκε από την γερμανική υπηκοότητα, διέκοψε κάθε σχέση με την εβραϊκή κοινότητα και αναχώρησε στο Μιλάνο για να συναντήσει τους γονείς του.

Μετά από 1-2 χρόνια απραξίας σκέφτηκε να δώσει εξετάσεις στο Πολυτεχνείο τής Ζυρίχης, ως αυτοδίδακτος χωρίς απολυτήριο Λυκείου. Η προσπάθεια αυτή απέτυχε και κάποιος καθηγητής τού συνέστησε να παρακολουθήσει μαθήματα Λυκείου στο Aarau. Εκεί παρακολούθησε στα έτη 1895 -1896 την τρίτη και τέταρτη τάξη ( για μαθητές 18 και 19 ετών ) ! Τελικά, μετά την ολοκλήρωση των σχολικών μαθημάτων, γράφτηκε ο Αϊνστάιν το 1896 στο Πολυτεχνείο τής Ζυρίχης για να σπουδάσει εκπαιδευτικός τεχνικής επαγγελματικής σχολής με φυσικομαθηματική κατεύθυνση.

Ένας από τους καθηγητές του, ο Πέρνετ, του δήλωσε μετά από λίγο καιρό ότι, έχει μεν ενδιαφέρον και θέληση, αλλά του λείπει το μυαλό! Ο βοηθός Ζάουτερ έγραψε αργότερα ότι ο φοιτητής Αϊνστάιν ήταν μοναχικός, δεν υπάκουγε στις οδηγίες των εκπαιδευτικών και πέταγε τα φυλλάδια με τις οδηγίες λύσης των προβλημάτων στα σκουπίδια. Όταν σε κάποιο εργαστηριακό πείραμα προκλήθηκε έκρηξη και τραυματίστηκε ελαφρά ο Αϊνστάιν στο χέρι, ρώτησε ο καθηγητής Πέρνετ το βοηθό του «Τί γνώμη έχετε για τον 'Αινστάιν, πάλι δεν υπάκουσε στις οδηγίες μου ». Ο δε βοηθός απάντησε « Δεν έχετε άδικο κ. καθηγητά, πάντως οι λύσεις που δίνει είναι πάντα σωστές και η μεθοδολογία πολύ ενδιαφέρουσα ». Επίσης, ο μεγάλος μαθηματικός Μινκόβσκι, ο οποίος αργότερα έμελε να συμβάλει αποφασιστικά στη μαθηματική τεκμηρίωση τής « Θεωρίας της Σχετικότητας », δεν είχε εκτίμηση για τις γνώσεις τού νεαρού σπουδαστή της Φυσικής.

Το 1901, στα 22 του χρόνια, νυμφεύθηκε στην Ζυρίχη την σερβικής καταγωγής συμφοιτήτριά του Μίλεβα Μάριτς (1875 - 1948). Όπως φάνηκε αργότερα, τους ένωσε μάλλον ο έρωτας για την φυσική, παρά κάποιο τρελό ερωτικό πάθος.

" Οι θεωρίες μας " έλεγε ( με έμφαση στον πληθυντικό ) όταν αναφερόταν στα επιστημονικά ευρήματά του.

Η Μίλεβα ήταν η ισχυρή γυναίκα πίσω από τον ισχυρό άνδρα. Το επιστημονικό alter ego του, με το οποίο απέκτησε δύο παιδιά, τον πολιτικό μηχανικό Χανς Άλμπερτ Αϊνστάιν (1904-1973) και τον Έντουαρντ Αϊνστάιν (1910-1965), αλλά και την μελαγχολία που γεννά ένας αποτυχημένος γάμος. Ούτε η επιστημονική μούσα του, όμως, ήταν ευτυχισμένη. Οι καταθλιπτικές κρίσεις της Μίλεβα διαδέχονταν η μία την άλλη.

Μετά την ολοκλήρωση των σπουδών του βρήκε ο Αϊνστάιν μία θέση ως βοηθητικός δάσκαλος στο Winterthur, απολύθηκε όμως μετά από λίγο, λόγω ανεπάρκειας. Ο ίδιος έλεγε στους γνωστούς του « Με προσέλαβαν ως βοηθητικό δάσκαλο και περίμεναν ένα Σωκράτη ». Ένας φίλος τον συνέστησε κάποια στιγμή στον διευθυντή του ελβετικού γραφείου ευρεσιτεχνιών στην Βέρνη. Δουλειά του ήταν να ετοιμάζει τα έγγραφα αναγνωρίσεως των ευρεσιτεχνιών και για τον σκοπό αυτό έπρεπε να περιγράφει σ' αυτά κάθε εφεύρεση σύντομα, κατανοητά και περιεκτικά. Οι ίδιοι οι εφευρέτες δεν ήταν συνήθως σε θέση να περιγράψουν την εφεύρεσή τους. Εδώ αναδείχθηκε μια ικανότητα του Αϊνστάιν, να εμβαθύνει σε ξένες ιδέες και να αναγνωρίζει την ουσία μιας διαδικασίας ή ενός μηχανισμού, εντοπίζοντας ταυτόχρονα τυχόν σφάλματα.

Ο ίδιος εξομολογήθηκε αργότερα ότι αυτή η δουλειά τον είχε συναρπάσει και αποτελούσε και το χόμπυ του, αντί να δημοσιεύει σε περιοδικά απανωτά επιστημονικές εργασίες χωρίς ενδιαφέρον.

Και όμως, κάποια στιγμή δημοσίευσε το 1905 μία εργασία με τίτλο « Μία υπόθεση για τα κβάντα τού φωτός », με την οποία επεκτείνει την ανακάλυψη του Πλανκ από το έτος 1900. Το 1905 δημοσιεύει στο επιστημονικό περιοδικό " Χρονικά τής Φυσικής " το επαναστατικής φύσης άρθρο του για την Ειδική Θεωρία τής Σχετικότητας, που συγκλονίζει την επιστημονική κοινότητα.

Η κεντρική ιδέα της θεωρίας ήταν ότι, αν για όλα τα συστήματα αναφοράς η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή και αν όλοι οι φυσικοί νόμοι είναι ίδιοι, τότε τόσο ο χρόνος, όσο και η κίνηση, εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο μετρούνται ( η τιμή τους δηλαδή σχετίζεται προς τον εκάστοτε παρατηρητή ). Αυτή η εργασία προκάλεσε τεράστια εντύπωση στον επιστημονικό κόσμο ! Τον ίδιο χρόνο δημοσιεύει ένα νέο άρθρο, σύμφωνα με το οποίο αν ένα σώμα χάσει ένα ποσό ενέργειας με μορφή ακτινοβολίας, η μάζα του μειώνεται κατά ποσό E/c2 ( c = η ταχύτητα τού φωτός ).

Το 1907 παρουσιάζει την διάσημη εξίσωσή του E = mc2, ( όπου E = Ενέργεια, m = μάζα και c = ταχύτητα του φωτός ), η οποία ήταν καθοριστική για την παραγωγή της πυρηνικής ενέργειας και την κατασκευή τής ατομικής βόμβας, στην οποία ωστόσο δεν συμμετείχε.

Έκτοτε άρχισαν να επισκέπτονται την Βέρνη σημαντικοί επιστήμονες από όλο τον κόσμο για να γνωρίσουν τον παράξενο δημόσιο υπάλληλο.

Η φήμη του Αϊινστάιν προέκυψε όμως κυρίως από το γεγονός ότι ασχολήθηκαν με τις εργασίες του κορυφαίοι επιστήμονες.

Το 1909 διορίζεται έκτακτος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης κι ένα χρόνο μετά καθηγητής τής θεωρητικής φυσικής στο γερμανικό Πανεπιστήμιο τής Πράγας, θέση την οποία κράτησε ως το 1912. Ύστερα από τις πιέσεις και την επιμονή διαπρεπών επιστημόνων τής εποχής, δέχθηκε να διδάξει στο Ινστιτούτο τού Αυτοκράτορα Γουλιέλμου στο Βερολίνο και να γίνει μέλος τής Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών. Το Βερολίνο ήταν πλέον η έδρα του.

Το 1912 ο Αϊνστάιν, 33 ετών, παντρεμένος ακόμα με την Μίλεβα έγινε εραστής τής εξαδέλφης του Έλσας Λόβενταλ. Η Έλσα τον ανακούφιζε από την κυκλοθυμικότητα τής Μίλεβα. Για να προλάβει όμως τα αναπόφευκτα προβλήματα ο Αϊνστάιν διέκοψε γρήγορα τον δεσμό τους αλλά η Έλσα επέμεινε. Ένα χρόνο αργότερα άρχισε να της στέλνει ερωτικά γράμματα σαν αυτά που έγραφε στην Μίλεβα όταν ήταν νέος. Τελικά το 1919 ο γάμος με την Μίλεβα διαλύθηκε και την ίδια χρονιά παντρεύτηκε την Έλσα Λόβενταλκαι εκείνη τον φρόντιζε για πολλά χρόνια. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο Άλμπερτ Αϊνστάιν στο συμφωνητικό τού διαζυγίου είχε υποσχεθεί στην πρώτη σύζυγό του, Μίλεβα Μάριτς, ότι θα της έδινε τα χρήματα που θα εξασφάλιζε από το βραβείο Νόμπελ, προκειμένου να χρησιμοποιηθούν γι' αυτήν και για την ανατροφή των παιδιών τους

Στο Βερολίνο, παράλληλα με τα διδακτικά καθήκοντα ολοκλήρωσε και την « Γενική Θεωρία τής Σχετικότητας ».

Σύμφωνα με την νέα θεωρία, η ύλη προκαλεί καμπύλωση τού χώρου. Η βαρύτητα δεν είναι δύναμη, αλλά αποτέλεσμα του γεγονότος ότι τα κινούμενα σώματα ακολουθούν την συντομότερη οδό μέσα στον καμπυλωμένο χώρο.

Λέγεται ότι στην διαμόρφωση των μαθηματικών σχέσεων αυτής της θεωρίας μεγάλη ήταν η συμβολή του σπουδαίου Έλληνα μαθηματικού Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή (1873-1950), με τον οποίον διατηρούσε φιλία.

Η θεωρία αυτή επιβεβαιώθηκε πειραματικά από 'Αγγλους επιστήμονες στην διάρκεια του α' παγκόσμιου πολέμου, με την μέτρηση της απόκλισης του φωτός αστέρων, όταν αυτό περνάει από το βαρυτικό πεδίο μεγάλων μαζών, όπως αυτής του ήλιου. Αυτή η επιβεβαίωση έκανε τον Αϊνστάιν διάσημο και είναι περίεργο ότι η θεωρία της σχετικότητας, παρότι δυσνόητη ακόμα και για Φυσικούς, έγινε δημοφιλές ανάγνωσμα μεγάλου αριθμού μορφωμένων ανθρώπων, οι οποίοι μελετούσαν εκλαϊκευμένες περιγραφές, καλύτερη από τις οποίες ήταν για πολλές δεκαετίες αυτή τού Μπέρναρντ Ράσελ.

Ο Αϊνστάιν είναι τώρα ένας καταξιωμένος επιστήμονας, που ανοίγει νέους δρόμους στην επιστήμη.

Στις 10 Δεκεμβρίου 1921 η Βασιλική Ακαδημία της Σουηδίας του απονέμει το Νομπέλ Φυσικής για τις εργασίες του στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, με τις οποίες απέδειξε ότι το φως συμπεριφέρεται ταυτόχρονα ως ένας κυματισμός και μία ροή σωματιδίων, ανοίγοντας το δρόμο κυρίως στην έρευνα σχετικά με τα ραντάρ.

Στην ιδιωτική ζωή του, όμως, για άλλη μία φορά δυστυχεί. Ο γάμος με την εξαδέλφη του χαρίζει την γαλήνη τής συμβατικότητας και όχι τον έρωτα. " Είμαι άτυχος με τις γυναίκες " εξομολογείται σ’ ένα φίλο του.

Ο Αϊνστάιν αρχίζει να ταξιδεύει διαρκώς, από την Αμερική ως την Άπω Ανατολή και εξηγεί με πάθος τις θεωρίες του.

Οι ναζιστές, που έχουν καταλάβει την εξουσία στην Γερμανία από τις αρχές του 1933, τον θεωρούν απειλή, όχι μόνο για τις εβραϊκές ρίζες του, αλλά και για το κοφτερό του μυαλό. Άρχισαν να συκοφαντούν τον Αϊνστάιν ως πράκτορα τών Αμερικανών και των Αγγλογάλλων, ενοχλημένοι από το γεγονός ότι ως σημαντικότερος εκπρόσωπος τής γερμανικής επιστήμης φαινόταν εκείνη την εποχή ένας εβραίος. Τον καθαιρούν απ’ όλες τις θέσεις που κατέχει και του δημεύουν την περιουσία.

Ο Αϊνστάιν αναγκάζεται να εγκαταλείψει για πάντα την Γερμανία. Με ενδιάμεσους σταθμούς την Γαλλία, το Βέλγιο και την Μεγάλη Βρετανία, θα εγκατασταθεί τελικά στις Ηνωμένες Πολιτείες ( Οκτώβριος 1933 ), όπου θα γίνει δεκτός με τιμές και θα διοριστεί διευθυντής στο Ινστιτούτο Προκεχωρημένων Σπουδών τού Πανεπιστημίου τού Πρίνστον.

Με την εγκατάσταση του Αϊνστάιν στο Princeton, αρχίζει μια νέα περίοδος της ζωής του. Εκείνη την εποχή έκανε μεγάλη εντύπωση στην επιστημονική κοινότητα η ανακοίνωση του Μπορ ότι ο Χαν και ο Στράσμαν είχαν πετύχει σε εργαστήριό τους στη Γερμανία την πρώτη διάσπαση του ατόμου. Αμέσως άρχισαν οι ερευνητές να επαναλαμβάνουν αυτά τα πειράματα, βομβαρδίζοντας πυρήνες ουρανίου με ουδετερόνια. Αποτέλεσμα ήταν να απελευθερώνεται μια τεράστια ποσότητα ενέργειας, ανακάλυψη που οδήγησε στην κατασκευή τής ατομικής βόμβας. Ο Αϊνστάιν πείστηκε από συναδέλφους του επιστήμονες, κυρίως από τον Τέλλερ, να συμβάλει στον αγώνα για την κατασκευή της βόμβας, φοβούμενος ότι οι ναζί θα κυρίευαν όλο τον πολιτισμένο κόσμο, αν προλάβαιναν αυτοί να αποκτήσουν το καταστροφικό όπλο.

Για το σκοπό αυτό έστειλε μία επιστολή στον πρόεδρο Ρούσβελτ και του παρουσίαζε τις δυνατότητες τής ατομικής βόμβας και τους κινδύνους που δημιουργούσε η κατοχή της. Τελειώνοντας την επιστολή του γράφει :

" Όταν θα είναι έτοιμη η δοκιμή τής πρώτης ατομικής βόμβας να καλέσετε σ’ ένα ερημονήσι του Ειρηνικού εκπροσώπους τής Γερμανίας, της Ιαπωνίας, των συμμάχων, καθώς και ουδέτερους παρατηρητές. Ρίξτε τότε την βόμβα στο ερημονήσι μπροστά σ’ όλους αυτούς. Είμαι σίγουρος ότι όταν ο εχθρός πληροφορηθεί τα αποτελέσματα, θα συνθηκολογήσει χωρίς άλλο. Και έτσι θα αποφύγουμε το θάνατο χιλιάδων ανθρώπων και θα έχουμε και τα χέρια μας καθαρά όταν θα γίνει ειρήνη ".

Οι φιλειρηνικές θέσεις του έστρεψαν εναντίον του την διαβόητη Επιτροπή Αντιαμερικανικών Ενεργειών τού γερουσιαστή Μακάρθι, ο οποίος τον χαρακτήρισε κομουνιστή και πράκτορα τών Σοβιετικών. Το 1965 διαπιστώθηκε ότι ο φάκελλος που είχε ανοίξει γι’ αυτόν το FBI περιείχε 1280 σελίδες. Τελικά οι φόβοι της επιστημονικής κοινότητας για κατάχρηση επαληθεύτηκαν από την αντίθετη πλευρά, αφού η ατομική βόμβα που κατασκευάστηκε υπό την διεύθυνση τού Οπενχάιμερ χρησιμοποιήθηκε από τις ΗΠΑ εναντίον της Ιαπωνίας, μετά την ουσιαστική λήξη του πολέμου.

Στην συνέχεια και μέχρι τέλος τής ζωής του δραστηριοποιήθηκε ο Αϊνστάιν στις κινητοποιήσεις για αφοπλισμό, αφού είχε καταστεί και η Σοβιετική Ένωση πυρηνική δύναμη και είχε αρχίσει ο «ψυχρός πόλεμος», υπογράφοντας συχνά διακηρύξεις με άλλους επιστήμονες, κυρίως με τον Μπ. Ράσελ που ήταν ο κατεξοχήν ηγέτης των κινημάτων για την ειρήνη και τον αφοπλισμό.

Ο Αϊνστάιν δεν απαρνήθηκε ποτέ την εβραϊκή καταγωγή του. Έδρασε όσο μπορούσε για την δημιουργία του κράτους του Ισραήλ και όταν ο πρωθυπουργός του νεοσύστατου κράτους Νταβίντ Μπεν Γκουριόν του πρότεινε το 1952 να αναλάβει την προεδρία του, αυτός αρνήθηκε, προβάλλοντας τα επιχειρήματα ότι ήταν αρκετά ηλικιωμένος και ότι είχε περιορισμένες πολιτικές ικανότητες. Το 1948 διαγνώστηκε με ανεύρυσμα αορτής και η εγχείρηση στην οποία υποβλήθηκε δεν έλυσε το πρόβλημα.

Η υγεία του έβαινε διαρκώς επιδεινούμενη. Όταν το ανεύρυσμα παρουσιάστηκε και πάλι αρνήθηκε νέα χειρουργική επέμβαση, δηλώντας ότι προτιμούσε να φύγει από την ζωή όταν έλθει η ώρα του.

Αυτό συνέβη στις 18 Απριλίου 1955, στο νοσοκομείο τού Πρίνστον.

Το Έργο του Αϊνστάιν

Η Θεωρία τής Σχετικότητας

Η γεωμετρία δεν ασχολείται με την σχέση που υπάρχει μεταξύ των εννοιών της και των αντικειμένων της πείρας, αλλά μόνον με την λογική σχέση που υπάρχει μεταξύ των εννοιών της. Μπορούμε, κατά συνέπεια, να πούμε ότι η πεποίθηση της αλήθειας των γεωμετρικών προτάσεων μ' αυτή την έννοια, στηρίζεται σε πειράματα αρκετά ατελή.

Αν δεν θέλουμε τα αποτελέσματα της φυσικής, της αστρονομίας και γενικά της επιστήμης να πέφτουν στο κενό, κάθε περιγραφή γεγονότων στο χώρο απαιτεί τη χρήση ενός στερεού σώματος, στο οποίο αυτά τα γεγονότα πρέπει να αναφέρονται (σώμα αναφοράς) π.χ. σύστημα Καρτεσιανών συντεταγμένων. Αυτή όμως η σχέση υποθέτει ότι οι νόμοι της ευκλείδειας γεωμετρίας ισχύουν για τις «ευθείες», όπου η ευθεία παριστάνεται, φυσικώς, από δυο σημεία σε ένα σώμα στερεό και μη ελαστικό.

Η θεωρία της γενικής σχετικότητας κάνει αναγκαίες μια τελειοποίηση και μια αλλαγή των παραπάνω αντιλήψεων.

Περί Ειδικής Σχετικότητας

Κάθε σώμα αναφοράς (σύστημα συντεταγμένων) έχει τον δικό του χρόνο. Γεγονότα που είναι ταυτόχρονα σε σχέση με έναν παρατηρητή δεν είναι ταυτόχρονα σε σχέση με κάποιον άλλο παρατηρητή (π.χ. ακίνητος και κινούμενος παρατηρητής). Σχετικότης δηλαδή του ταυτόχρονου. Μία ένδειξη χρόνου δεν έχει νόημα παρά μόνον αν δεχθεί το σώμα αναφοράς στο οποίο η ένδειξη αναφέρεται.

Πριν τη θεωρία της σχετικότητας, η κλασσική φυσική είχε πάντα δεχθεί σιωπηρά ότι η ένδειξη του χρόνου είχε μια αξία απόλυτη, δηλαδή ότι ήταν ανεξάρτητη από την κατάσταση κίνησης του σώματος αναφοράς. Βέβαια η κατάσταση δικαιολογείται απόλυτα αν θυμηθούμε ότι το 1670 ο Sir Isaac Newton είχε θεωρήσει την ταχύτητα διάδοσης του φωτός σαν άπειρη, ενώ μόλις το 1727 γίνεται η πρώτη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός από τον J. Bradley. Παράδειγμα επιστημονικής πλάνης: Αν πιστεύαμε ότι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στην ατμόσφαιρα είναι άπειρη, τότε θα διαπιστώναμε ότι όταν ένας ξυλοκόπος, σε απόσταση από εμάς, κόβει ξύλα και κατεβάζει το τσεκούρι δεν ακούγεται κανένας θόρυβος, αλλά όταν το ανεβάζει αμέσως μετά, στο ανώτατο σημείο του περίπου, ακούγεται ένας κρότος. Σαν αποτέλεσμα, με το δίκιο μας θα καταλήγαμε στο συμπέρασμα ότι κάπου στην ανοδική του πορεία το τσεκούρι συναντά ένα αόρατο εμπόδιο και δημιουργεί, η σύγκρουσή του με το υποτιθέμενο εμπόδιο, τον κρότο. Κάτι ανάλογο παθαίνουμε σήμερα και με τη μέτρηση του ταυτόχρονου 2 πραγμάτων, βάσει της ταχύτητας μεταδόσεως του φωτός που αντιλαμβανόμαστε με τα μάτια μας - η οποία αν και τεράστια, είναι όμως πεπερασμένη!

Όσο και αν η σχετικότητα του ταυτόχρονου μας σοκάρει, πρέπει να ζήσουμε μαζί της και να δεχθούμε και τους άλλους κλονισμούς που φέρνει! Γιατί ο χρόνος είναι θεμελιώδης έννοια της Νευτώνειας (κλασσικής) φυσικής, και μια δραστική αλλαγή στην αντίληψή μας γι' αυτόν σωριάζει ολόκληρο το οικοδόμημα της θεωρητικής φυσικής σα σπίτι από τραπουλόχαρτα. Σχεδόν τίποτα δεν μένει ανέγγιχτο. Ας πάρουμε για παράδειγμα την έννοια του μήκους, την άλλη θεμελιακή έννοια της θεωρητικής φυσικής. Επειδή το ταυτόχρονο είναι σχετικό, συνεπώς το ίδιο θα είναι και το μήκος. Και ασφαλώς δεν υπάρχει σταματημός στην επιδημία. Ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη, ενέργεια - και κάθε άλλη έννοια - εξαρτώνται από τις έννοιες του χρόνου και του μήκους. Όλο το συγκρότημα της φυσικής αλλάζει. Ο Einstein καταλήγει στους μετασχηματισμούς Lorentz, οι οποίοι δίδουν λύση στο πρόβλημα της σχετικότητας των μετρήσεων 2 παρατηρητών: Ποιές είναι οι τιμές x', y', z', t' ενός γεγονότος σε σχέση με k', εάν τα μεγέθη x, y, z, t του ίδιου γεγονότος σε σχέση με k είναι γνωστά; Παρατίθενται στη συνέχεια οι μετασχηματισμοί Lorentz καθώς και ο μετασχηματισμός του Γαλιλαίου που χρησιμοποιεί η κλασσική φυσική, και ο οποίος μπορεί να παραχθεί από τον μετασχηματισμό Lorentz, αν προσδιορίσουμε στο c τιμή άπειρη:

Μετασχηματισμός Lorentz Μετασχηματισμός Galilei

Ο μη ελαστικός κανόνας σε κίνηση είναι, συνεπώς, πιο κοντός απ' ό,τι ο ίδιος κανόνας σε ακινησία, και μάλιστα το μήκος του μικραίνει όσο η ταχύτητά του μεγαλώνει. Για την ταχύτητα v=c, θα είναι ίσο με 0 (μηδέν). Για πιο μεγάλες ακόμη ταχύτητες θα ήταν φανταστικό. Απ' αυτό συμπεραίνουμε ότι στη θεωρία σχετικότητας η ταχύτητα του φωτός c παίζει το ρόλο της οριακής ταχύτητας που κανένα πραγματικό σώμα δεν μπορεί να τη φθάσει ή και να την ξεπεράσει. Επίσης, εξαιτίας της κίνησής του το ρολόι δουλεύει πιο αργά απ' ό,τι το ακίνητο. Εδώ, η c παίζει επίσης το ρόλο της οριακής ταχύτητας. Επειδή όμως, δεν μπορούμε πρακτικά να μεταδώσουμε στα ρολόγια και στους κανόνες παρά μόνο κινήσεις που συγκρινόμενες με την ταχύτητα του φωτός είναι πολύ αργές, τα παραπάνω συμπεράσματα μόλις μπορούν ν' αντιμετωπιστούν απ' ευθείας στην πραγματικότητα. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ένας αστροναύτης εκτοξεύεται μ' έναν πύραυλο με ταχύτητα 8/10 της ταχύτητας του φωτός. Αν για τον πύραυλο περάσουν 30 χρόνια, στη Γη θα έχουν περάσει 51 χρόνια. Αν ο πύραυλος κινηθεί με το 99.5% της ταχύτητας του φωτός, τότε τα 30 χρόνια στον πύραυλο αντιστοιχούν σε 300 χρόνια στη Γη. Αν κινηθεί με το 99.99% της c, τότε τα 30 χρόνια στον πύραυλο θα αντιστοιχούν σε 2121 χρόνια στη Γη! Και πάει λέγοντας...

Ο Einstein απέδειξε ότι ο Α βρίσκει πως τα ρολόγια του Β δουλεύουν με βραδύτερο ρυθμό από τα δικά του. Αφού συνήλθαμε από την έκπληξή μας - δεν είχαμε πει πως τα ρολόγια είναι το ίδιο αξιόπιστα; - θα περιμέναμε, έτσι, ότι ο Β θα έβρισκε πως τα ρολόγια του Α δουλεύουν σε γρηγορότερο ρυθμό από τα δικά του. Και όμως όχι! Ο καθένας από τους δυο βρίσκει πως τα ρολόγια του άλλου δουλεύουν σε αργότερο ρυθμό.

Οι αμοιβαίες συστολές μηκών, όπως και οι αμοιβαίες επιβραδύνσεις ρολογιών, δεν περιέχουν αντίφαση. Από μια άποψη μάλιστα θυμίζουν τα φαινόμενα της προοπτικής. Αν π.χ. δυο άνθρωποι με το ίδιο ανάστημα που βαδίζουν μακριά ο ένας από τον άλλο, σταθούν και κοιτάξουν πίσω, ο καθένας τους θα φανεί στον άλλον μικρότερος. Και ασφαλώς, ο μόνος λόγος που αυτή η αμοιβαία συστολή δεν μας ξενίζει σαν αντίφαση, είναι πως τη συνηθίσαμε!

Περί Ενέργειας

Τι γίνεται όταν ένα αντικείμενο (π.χ. ηλεκτρόνιο) αρχίσει να πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός; Ο Newton είχε πει ότι η επιτάχυνση α είναι ανάλογη με τη δύναμη F που ασκείται και είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα m (που ονομάζεται επίσης αδράνεια) του αντικειμένου. Όσο πιο μεγάλη η δύναμη τόσο πιο γρήγορα αυξάνει ταχύτητα και όσο πιο μεγάλη η μάζα (η αδράνεια) τόσο πιο δύσκολο είναι να το κάνουμε να κινηθεί γρήγορα. « Newton : Μέτρο της αδράνειας ενός σώματος αποτελεί η μάζα αυτού ».

Ο τύπος τής Μηχανικής Ο τύπος τού Einstein

Ο νέος τύπος δείχνει πως όταν v=c, τότε α=0 (μηδέν), οπότε και να συνεχίσουμε την ώθηση, το ηλεκτρόνιο δεν αποκτά μεγαλύτερη ταχύτητα. Το νόημα είναι σχετικά σαφές: Όσο το ηλεκτρόνιο πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, φαίνεται να γίνεται όλο και πιο βαρύ, γιατί γίνεται όλο και πιο δύσκολο ν' αυξήσει την ταχύτητά του. Ο Einstein θέλει τώρα να δείξει πώς η ταχύτητα του ηλεκτρονίου σχετίζεται με την ενέργειά του. Ο Newton είχε δώσει τον παρακάτω τύπο τής ενέργειας ( κινητικής ) ενός σώματος.

Ο Einstein τον αναθεωρεί:

Τύπος του Newton Τύπος του Einstein

Όταν δίνουμε σ' ένα σώμα όλο και περισσότερη ενέργεια, το σώμα αυτό, αντί να κινείται γρηγορότερα, γίνεται όλο και πιο βαρύ. Αλλά τότε, αν χρειάζεται ενέργεια για ν' αποκτήσει το σώμα περισσότερη αδράνεια (μάζα), τότε η αδράνεια πρέπει να περιέχει ενέργεια. Συνεπώς, ακόμη και αν δεν βάλουμε καθόλου έργο, δηλαδή ακόμη και αν η κινητική ενέργεια είναι μηδέν, το σώμα (π.χ. ηλεκτρόνιο) εξακολουθεί να έχει μια ενέργεια (δυναμική) E=mc2. ʼρα η αδράνεια ενός σώματος εξαρτάται από την ενέργεια που περιέχει, αλλά θυμηθείτε... κανείς δεν ξέρει στην πραγματικότητα τι είναι αδράνεια - ή γιατί την έχουν τα αντικείμενα ! Δεν μπορείς ν' αποδείξεις έναν ορισμό. Το μόνο που μπορείς να κάνεις είναι να αποδείξεις ότι έχει μια λογική ! Ο Einstein δίδει ένα γενικό νόμο, πως αν ένα σώμα χάνει ή κερδίζει ένα ποσό ενέργειας με οποιαδήποτε μορφή, τότε χάνει ή κερδίζει ένα ποσό μάζας, και το αντίστροφο! Σύμφωνα μ' αυτό, αφού το c είναι τόσο μεγάλο, αν μια λάμπα ισχύος 100 Watts ακτινοβολεί για 100 χρόνια, θα χάσει από τη μάζα της κάτι λιγότερο από 30 εκατομμυριοστά του γραμμαρίου!

Η κλασσική φυσική γνωρίζει δυο αρχές διατήρησης βασικής σημασίας, την αρχή διατήρησης της ενέργειας και την αρχή διατήρησης της μάζας. Χάρη στη θεωρία της σχετικότητας οι δύο αρχές ενώθηκαν σε μία μόνον αρχή ( E=mc2 ). Με την μάζα και την ενέργεια απόλυτα ισοδύναμες, κάθε σβώλος γης, κάθε φτερό, κάθε κόκκος σκόνης αντιμετωπίζονται πλέον σαν θαυμαστές δεξαμενές τρομακτικής φυλακισμένης ενέργειας.

Χωροχρόνος

Ο Newton είχε δώσει για τον κόσμο μιαν εικόνα όμορφη, ταιριασμένη μέσα στον απόλυτο χώρο και στον απόλυτο χρόνο. Ο Einstein ήρθε να θρυμματίσει αυτή την εικόνα, λέγοντας ότι διαφορετικοί παρατηρητές δεν συμφωνούν για το ταυτόχρονο. Επειδή μάλιστα συμβαίνει να διαφοροποιούνται και οι μετρήσεις τους για τα μήκη, καταλήγουμε πως διαφορετικοί παρατηρητές έχουν διαφορετικά - ιδιωτικά - συστήματα χώρου και χρόνου. Παρά τις ασυμφωνίες τους όμως αυτές, οι παρατηρητές έχουν πολλά κοινά: π.χ. βρίσκουν για το φως την ίδια σταθερή ταχύτητα c. Αλλά πάνω απ' όλα κατοικούν στο ίδιο σύμπαν! Το τελευταίο μπορεί να φαίνεται υπερβολικά ολοφάνερο, αλλ' όμως μας οδηγεί στην καρδιά του προβλήματος! Διότι οι ιδιωτικοί χώροι και χρόνοι των διαφορετικών παρατηρητών δεν μπορούν να θεωρηθούν απομονωμένοι μεταξύ τους. Όπως απέδειξε ο Minkowski ανήκουν όλοι σε μία και μοναδική, παγκόσμια περιοχή που είναι μια ένωση του χώρου και του χρόνου, που ονομάστηκε χωροχρόνος. Πώς όμως οι διαφορετικοί παρατηρητές αποκτούν τους ιδιωτικούς τους χώρους και χρόνους; Μα χωρίζοντας αυτόν τον ενωμένο χωροχρόνο, με διαφορετικούς τρόπους, σε χώρο και χρόνο. Όμως προσοχή! Ο χωροχρόνος έχει 4 διαστάσεις. Ας μην προσπαθήσουμε να σχηματίσουμε μια εικόνα γι' αυτόν. Είναι τελείως αδύνατον ! Ούτε ο Einstein ούτε και ο Minkowski « έβλεπαν » αυτόν τον χωροχρόνο: Οι επιστήμονες δουλεύουν μαζί του με την βοήθεια ενός μαθηματικού μοντέλου και παρόλο που τους επιτρέπει να εκφράζονται με μεγάλη επιδεξιότητα, τους είναι επίσης αδύνατον να τον δουν! Εκ πρώτης όψεως, και το Νευτώνειο Σύμπαν ήταν τετραδιάστατο, επειδή όμως ο απόλυτος χώρος στήνεται ξεχωριστά από τον απόλυτο χρόνο, ο καθένας καταλήγει να βλέπει με 3+1 μάλλον διαστάσεις παρά με 4. Κάτι τέτοιο όμως δεν συμβαίνει με το χωροχρόνο της σχετικότητας: Ο χώρος και ο χρόνος είναι υφασμένοι μαζί τόσο θεμελιακά, που ο όρος τετραδιάστατος είναι αναπόφευκτος. Στην Νευτώνεια φυσική οι αποστάσεις είναι ίσες μεταξύ τους και παρομοίως και οι χρόνοι είναι ίσοι μεταξύ τους, των δύο παρατηρητών. Στην θεωρία όμως τής σχετικότητας, μόνον η σύνθεσή τους έχει την ίδια τιμή για όλους τους παρατηρητές. Βλέπε παράδειγμα σε 3 διαστάσεις:

( Πυθαγόρειο θεώρημα )

Από αυτή την ομοιότητα, παρακινούμεθα να θεωρήσουμε τον χρόνο σαν μια τέταρτη διάσταση που, όταν εκφραστεί σε μήκος, αναμιγνύεται λίγο-πολύ ισότιμα με τις τρεις διαστάσεις του χώρου σχηματίζοντας ένα ενιαίο σύνολο, τον τετραδιάστατο χωροχρόνο. Ο πειρασμός μαθηματικά είναι ακατανίκητος, παρόλο που ο χωροχρόνος αρνείται να μπει σε κάποια ρεαλιστική εικόνα. Ας φανταστούμε την τελεία στο τέλος της πρότασης αυτής. Φυσικά την τελεία έχουμε συνηθίσει να την θεωρούμε σαν ένα σημείο. Στην πραγματικότητα είναι ένα σημείο μόνιμο, ένα σημείο που διαρκεί μέσα στο χρόνο, όσο υπάρχει η σελίδα αυτή. Δεν έρχεται και φεύγει σαν μια λάμψη. Έτσι μπορούμε να φανταστούμε ότι το σημείο αυτό ξετυλίγεται μέσα στο χωροχρόνο, ότι είναι κάτι σαν κορδέλα ή, όπως λέγεται, μια κοσμική γραμμή.

Για να κάνουμε κάποια αναπαράσταση, ας φανταστούμε ότι η διάσταση του χώρου είναι ένας άξονας προς τα κάτω, πάνω στη σελίδα. Έτσι δυο κοσμικές γραμμές σαν του σχήματος θα παριστούν δυο σημεία που πλησιάζουν το ένα το άλλο. Όμως οι κοσμικές γραμμές καθαυτές δεν κινούνται.

Στο χωροχρόνο, παρελθόν, παρόν και μέλλον είναι όλα απλωμένα μπροστά μας, ακίνητα σαν τις λέξεις ενός βιβλίου. Στον χωροχρόνο, καθετί που για μας αποτελεί το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον, εμφανίζεται ενιαία... Κάθε παρατηρητής, καθώς ο χρόνος του περνά, ανακαλύπτει - τρόπος του λέγειν - νέα στρώματα από το χωροχρόνο που τα νομίζει για διαδοχικές όψεις του υλικού κόσμου, παρόλο που πραγματικά το σύνολο των γεγονότων που αποτελούν τον χωροχρόνο υπάρχει πριν από τη γνώση του παρατηρητή γι' αυτά.

Το χωροχρονικό συνεχές της ειδικής σχετικότητας είναι ένα Ευκλείδειο συνεχές, δηλαδή ένα Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων με 4 διαστάσεις. Αυτό δεν ισχύει στην γενική θεωρία της σχετικότητας, όπου το πεδίο βαρύτητας παραμορφώνει το φως και συνεπώς η ταχύτητα του φωτός δεν αποτελεί πλέον μια παγκόσμια σταθερά.

Περισσότερη Σχετικότης

Όλες οι έννοιες που χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε τη φύση είναι περιορισμένες. Δεν είναι περιγραφές της πραγματικότητας, όπως έχουμε την τάση να πιστεύουμε, αλλά δημιουργήματα του νου μας. Μέρη του χάρτη και όχι του εδάφους.

Η πίστη πως η γεωμετρία βρίσκεται ενσωματωμένη σε όλα τα φυσικά πράγματα έχει τις ρίζες της στα αρχαία χρόνια. Η γεωμετρία θεωρήθηκε σαν ο τέλειος συνδυασμός της λογικής και της ομορφιάς και έτσι της αποδόθηκε θεϊκή καταγωγή! Η Ευκλείδεια γεωμετρία αναγνωρίστηκε σαν η τέλεια ερμηνεία της φύσης του χώρου για περισσότερους από 25 αιώνες. Χρειάστηκε να έλθει ο Einstein για να αποδείξει σε επιστήμονες και φιλοσόφους, πως η γεωμετρία δεν βρίσκεται ενσωματωμένη στη φύση αλλά στον τρόπο σκέψης μας. Το νέο πλαίσιο, ο χωροχρόνος, βρίσκει την απόλυτη εφαρμογή του σε κάθε περίπτωση φαινομένων που αφορούν μεγάλες ταχύτητες ή ισχυρά πεδία βαρύτητας. Κάθε φορά που μελετάμε φυσικά φαινόμενα με μεγάλες ταχύτητες, μας είναι εξαιρετικά δύσκολο να τα συλλάβουμε διανοητικά και ακόμη πιο δύσκολο να τα εκφράσουμε στην κοινή γλώσσα.

Το «παράδοξο των διδύμων» αποτελεί ίσως την πιο διαδεδομένη παραδοξολογία της σύγχρονης φυσικής: Αν ένας από τους δυο αδελφούς ταξιδέψει με τεράστια ταχύτητα στο εξωτερικό διάστημα, θα είναι κατά πολύ νεώτερος όταν επιστρέψει στη Γη, κι αυτό γιατί η καρδιά του, ο ρυθμός της κυκλοφορίας του αίματος, τα εγκεφαλικά του κύματα θ' ακολουθήσουν πολύ αργότερους ρυθμούς σε σύγκριση με τον αδελφό του που θα παραμείνει στη Γη. Ο διαστημικός ταξιδιώτης βέβαια δεν πρόκειται να νιώσει κάτι το ασυνήθιστο, αλλά κατά την επιστροφή του θα παρατηρήσει πως ο δίδυμος αδελφός του θα έχει γεράσει πολύ περισσότερο από τον ίδιο! Τα φαινόμενα αυτά μοιάζουν παράδοξα για όσο διάστημα αρνιόμαστε να τα δεχθούμε σαν τρισδιάστατες προβολές τετραδιάστατων συμβάντων, όπως οι σκιές είναι διδιάστατες προβολές τρισδιάστατων αντικειμένων. Αν είχαμε την ικανότητα να « δούμε » την τετραδιάστατη χωροχρονική πραγματικότητα, το στοιχείο της παραδοξολογίας θα εξαφανιζόταν από μόνο του !

Η Γενική Σχετικότητα

Η θεωρία της ειδικής σχετικότητας αναφέρεται σε τομείς που δεν υπάρχει πεδίο βαρύτητας. Στα πεδία βαρύτητας όμως δεν υπάρχουν σώματα μη ελαστικά που να έχουν Ευκλείδειες ιδιότητες. Η υποθετική ύπαρξη σώματος αναφοράς μη ελαστικού είναι, συνεπώς, άχρηστη στην θεωρία της γενικής σχετικότητας. Γι' αυτό, χρησιμοποιούνται σώματα αναφοράς που όχι μόνο στο σύνολό τους κινούνται μ' έναν οποιονδήποτε τρόπο, αλλά και που παθαίνουν στην διάρκεια της κίνησής τους οποιαδήποτε αλλαγή μορφής σχήματος ( μαλάκια αναφοράς ). Στη μεγάλη γενίκευση, που επιβάλλεται μ' αυτόν τον τρόπο στους νόμους της φύσης, βρίσκεται η μοναδική δύναμη που είναι αναπόσπαστη με την αρχή της γενικής σχετικότητας. Σύμφωνα με τη γενική σχετικότητα, η βαρύτητα επιδρά στο χωροχρόνο και τον κάνει κυρτό. Πρόκειται για μια διατύπωση που δεν συλλαμβάνεται εύκολα από την ανθρώπινη φαντασία. Ας κάνουμε όμως και πάλι μια προσπάθεια με το παράδειγμα των δύο εντόμων: Ας συγκρίνουμε λοιπόν την γεωμετρική συλλογιστική μιας ψείρας που ζει πάνω σε μιαν επίπεδη επιφάνεια μ' εκείνη μιας άλλης παρόμοιας ψείρας που ζει στην επιφάνεια μιας σφαίρας. Η ψείρα που ζει πάνω στην επίπεδη επιφάνεια θα διαπιστώσει πως το άθροισμα των γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι πάντα 180°. Αντίθετα, η ψείρα που ζει πάνω στην σφαίρα θ' ανακαλύψει πως το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι πάντα μεγαλύτερο από 180° και σε ακραίες περιπτώσεις είναι ίσο με 270°. Η πρώτη ακόμη ψείρα θα διαπιστώσει ότι το μήκος της περιφέρειας κύκλου είναι ίσο με 2πr, όπου r η ακτίνα του κύκλου. Αντίθετα, η ψείρα που ζει πάνω στην σφαίρα θα διαπιστώσει ότι η περιφέρειες κύκλων έχουν πάντα μήκος μικρότερο από 2πr:

Οι γεωμετρικές μελέτες των 2 εντόμων θα τα οδηγήσουν σε εντελώς διαφορετικούς δρόμους. Η πρώτη ψείρα θα καταλήξει στα αξιώματα και τους νόμους της Ευκλείδειας γεωμετρίας, ενώ η δεύτερη θα καταλήξει στις αρχές της σφαιρικής γεωμετρίας. Οι διαφορές τους σε μικρά μεγέθη θα είναι ασήμαντες, αλλά θα μεγαλώνουν συνεχώς, όσο οι ψείρες θ' ασχολούνται συνεχώς με όλο και μεγαλύτερα σχήματα. Οι γεωμετρικοί νόμοι ενός κυρτού χώρου θα είναι «αντι-Ευκλείδειοι», δηλαδή διαφορετικοί. Όπου υπάρχει ένα σώμα με μεγάλη μάζα, το διάστημα γύρω του είναι κυρτό και ο βαθμός τής κυρτότητας, δηλαδή ο βαθμός της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία, εξαρτάται πάντα από τη μάζα του αντικειμένου. Η βαρύτητα δεν μπορεί να περιοριστεί στα όρια του τρισδιάστατου χώρου, αλλά επεκτείνεται στην περιοχή του τετραδιάστατου χωροχρόνου. Στην περιοχή του κυρτού χωροχρόνου, οι παραμορφώσεις που προκαλεί η βαρύτητα δεν αφορούν μόνον τις χωρικές σχέσεις που περιγράφει η γεωμετρία του Riemman αλλά και τις χρονικές σχέσεις, δηλαδή τα χρονικά διαστήματα. Η ροή του χρόνου δεν ακολουθεί σταθερό ρυθμό, αλλά μεταβάλλεται ανάλογα με την κυρτότητα της κάθε περιοχής και σύμφωνα με την διανομή της μάζας των σωμάτων.

Η Καμπυλότης τού Χωροχρόνου ►

Σύμφωνα με την θεωρία της γενικής σχετικότητας, η βαρύτητα δεν αντιμετωπίζεται σαν δύναμη, αλλά σαν έμφυτη καμπυλότητα του χωροχρόνου. Μικρά σώματα σαν τους πλανήτες κινούνται σε τροχιές γύρω από τον ήλιο όχι από την έλξη του ήλιου, αλλά επειδή απλούστατα, στον καμπυλωμένο χωροχρόνο γύρω από τον ήλιο δεν υπάρχουν ευθείες κοσμικές γραμμές. Μια ευθεία γραμμή μπορεί να οριστεί σαν η συντομότερη απόσταση ανάμεσα σε 2 σημεία. Στον καμπυλωμένο χωροχρόνο οι κινήσεις των πλανητών αντιπροσωπεύονται από τις γεωδαισιακές γραμμές - το ανάλογο των συντομότερων αποστάσεων σε καμπύλες επιφάνειες. Έτσι, οι πλανήτες, σαν ελεύθερα σώματα, υπακούουν στον πρώτο νόμο του Newton, τον νόμο της αδράνειας - όπως αυτός μεταφέρεται στον καμπυλωμένο χωροχρόνο. Δύο διαγράμματα ίσως μας βοηθήσουν:

Το πρώτο δείχνει πάνω στη σελίδα μας τον τρισδιάστατο χώρο γύρω από τον ήλιο, καμπυλωμένο από τη βαρύτητα (με την καμπυλότητα υπερβολικά τονισμένη). Εξαιτίας της καμπυλότητας, ένας πλανήτης στο P που έχει την τάση να κινηθεί προς τα δεξιά πάνω σε ευθεία γραμμή, αντί να κινηθεί έτσι, θ' ακολουθήσει κάποια καμπύλη τροχιά PQ. Έτσι, μπορούμε ίσως ν' αντιληφθούμε γιατί ένας πλανήτης διαγράφει μια τροχιά γύρω από τον ήλιο. Το διάγραμμα όμως αυτό είναι ελαττωματικό, γιατί δεν δείχνει ούτε τον χρόνο ούτε την καμπυλότητά του. Έτσι είναι παραπλανητικό, γιατί η κύρια αιτία της πλανητικής κίνησης δεν είναι τόσο η καμπύλωση του χώρου, όσο η καμπύλωση του χρόνου που, όπως είδαμε, συνδέεται με την μεταβολή της ταχύτητας του φωτός σ' ένα βαρυτικό πεδίο.

Η καμπυλότητα του χρόνου δεν μπορεί εύκολα να παρασταθεί γραφικά. Χωρίς να την δείξουμε, ας δούμε στην συνέχεια και το δεύτερο διάγραμμα με τον χρόνο σαν κατακόρυφο άξονα πάνω στην σελίδα μας:

Η διπλή γραμμή είναι η κοσμική γραμμή του ήλιου μέσα στο χρόνο. Η ελικοειδής γραμμή παριστάνει την κοσμική γραμμή ενός πλανήτη, μια γεωδαισιακή γραμμή του καμπυλωμένου χωροχρόνου γύρω από τον ήλιο. Ας φανταστούμε ότι είμαστε πάνω σε μια πλατφόρμα που παριστά το «παρόν» μας. Επειδή το παρόν μας κινείται προς το μέλλον, η πλατφόρμα στο διάγραμμα θα ανυψωθεί, αφού παραστήσαμε τον χρόνο με διεύθυνση προς τα πάνω. Καθώς η πλατφόρμα ανυψώνεται, η έλικα θα τη συναντήσει σε διαδοχικά σημεία που από την πλατφόρμα θα φαίνονται σαν ένα μοναδικό σημείο της τροχιάς γύρω από τον ήλιο.

Καθένα από τα δυο αυτά διαγράμματα ήταν εν γνώσει μας ελαττωματικό. Παρόλ' αυτά, το καθένα με τον τρόπο του μας δίνει κάποια ένδειξη περί τίνος πρόκειται, και αν τα συγκρατήσουμε - έστω και ασαφή - στο μυαλό μας, θα έχουμε μια όχι και τόσο κακή εικόνα του βαρυτικού κόσμου τού Einstein.

Η Μεγαλοφυία

Βλέποντας πόσο επισφαλές ήταν το εξωτερικό μέρος της θεμελίωσης που πάνω της ο Einstein έχτισε την θεωρία του, νιώθουμε ν' αυξάνει ο θαυμασμός μας για τη διαίσθηση που τον οδήγησε στο αριστούργημά του. Μήπως άλλωστε επισφαλή δεν ήταν και τα θεμέλια της θεωρίας του Newton; Και μήπως πάλι ο Maxwell δεν έχτισε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία πάνω σ' ένα παράξενο μηχανικό μοντέλο που και ο ίδιος έβρισκε απίστευτο; Φαίνεται σαν η μεγαλοφυία σπρωγμένη από έμπνευση να ξέρει από το ξεκίνημα, μ' έναν νεφελώδη τρόπο, το σκοπό που πρέπει να πετύχει. Στο βασανιστικό της ταξίδι μέσ' από μια αχαρτογράφητη περιοχή ενισχύει την πεποίθησή της με επιχειρήματα που ακολουθούν μάλλον κάποιο φροϋδικό παρά λογικό πλάνο. Τα επιχειρήματα αυτά από την φύση τους δεν μπορεί να είναι άψογα, αφού ουσιαστικά εξυπηρετούν μια εξωλογική, διορατική, υποσυνείδητη έμπνευση. Στ' αλήθεια, δεν μπορούμε να απαιτούμε να είναι άψογα με τα αυστηρά λογικά κριτήρια, αφού αυτός που δημιουργεί μια επιστημονική επανάσταση πρέπει να χτίσει πάνω στις ιδέες που πρέπει να αντικαταστήσει !

Επαλήθευση

Ήταν όμως οι εξισώσεις του Einstein, οι 10 τανυστικές βαρυτικές εξισώσεις πεδίου που διαμορφώνουν την καμπυλότητα του χωροχρόνου, αξιόπιστες; Αυτό μπορούσε να ελεγχθεί αμέσως. Η κίνηση του πλανήτη Ερμή δεν συμμορφωνόταν τέλεια στη Νευτώνεια θεωρία. Το περιήλιό του (το πλησιέστερο στον ήλιο σημείο της τροχιάς του) είχε παρατηρηθεί ότι προχωρούσε 5600΄΄ κάθε αιώνα και παρόλο που το μεγαλύτερο μέρος μπορούσε να εξηγηθεί με την Νευτώνεια θεωρία, έμενε κάποιο υπόλοιπο 45΄΄ χωρίς κάλυψη. Η θεωρία της γενικής σχετικότητας μπόρεσε να καλύψει το έλλειμμα αυτό, υπολογίζοντας 43΄΄ πρόσθετη προώθηση του περιήλιου του Ερμή ανά αιώνα. Ας σημειωθεί, ότι σύμφωνα με την θεωρία της γενικής σχετικότητας, που απομακρύνεται λίγο από αυτήν του Newton, υπάρχει μια μικρή διαφορά από τον νόμο της τροχιακής κίνησης των Kepler-Newton, έτσι που η γωνία που διαγράφει η ακτίνα ήλιος-πλανήτης, ανάμεσα σ' ένα περιήλιο και στο επόμενο, διαφέρει από τη γωνία της ολοκληρωμένης περιφοράς (δηλαδή από τις 360°), διότι ο μεγάλος άξονας της έλλειψης γυρίζει γύρω από τον ήλιο στην κατεύθυνση της τροχιακής κίνησης του πλανήτη. Αυτή όμως η περιστροφή για τους άλλους πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος είναι τόσο μικρή που δεν μπορεί να διαπιστωθεί με τα όργανα μετρήσεων.

Απεδείχθη επίσης η εκτροπή του φωτός από το πεδίο βαρύτητας, παίρνοντας φωτογραφίες των άστρων που γειτονεύουν στον ήλιο, κατά την διάρκεια μιας ολικής του έκλειψης και μια φορά που ο ήλιος έλειπε από τη συγκεκριμένη θέση του ουρανού, όπου βρισκόταν όταν τραβήχθηκε η πρώτη φωτογραφία.

Κλασσική Φυσική

Αν οι εξισώσεις της θεωρίας της γενικής σχετικότητας περιορισθούν στην περίπτωση όπου τα πεδία βαρύτητας πρέπει να θεωρούνται αδύνατα και όπου όλες οι μάζες μετακινούνται, σε σχέση με το σύστημα συντεταγμένων, με ταχύτητες που είναι πολύ μικρές συγκρινόμενες μ' αυτή του φωτός, έχουμε την θεωρία του Newton σαν πρώτη πολύ καλή προσέγγιση, η οποία έτσι βγαίνει χωρίς καμία υπόθεση, ενώ ο Newton ήταν υποχρεωμένος να υποθέσει ότι η έλξη ανάμεσα σε υλικά σημεία είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασής τους. Αν αυξηθεί η ακρίβεια υπολογισμού, διαπιστώνονται διαφορές από τη θεωρία του Newton, που βέβαια ξεφεύγουν ακόμη όλες από την παρατήρηση εξαιτίας της μικρότητάς τους. Αυτή η συμφωνία πάει τόσο μακριά που δεν βρέθηκαν ως τώρα παρά λίγες συνέπειες της θεωρίας της σχετικότητας προσιτές στο πείραμα όπου δεν οδηγεί η προ της σχετικότητας Νευτώνεια φυσική, παρά την βαθιά διαφορά των βασικών υποθέσεων των δύο θεωριών. Η θεωρία της σχετικότητας βρήκε τεράστια εφαρμογή στον υποατομικό κόσμο των ιλιγγιωδών ταχυτήτων.

Μαύρες τρύπες

Το πιο εντυπωσιακό αποτέλεσμα της κυρτότητας του χωροχρόνου, στην περιοχή της αστροφυσικής είναι ο θάνατος των άστρων. Πεθαίνοντας από βαρύτητα, το άστρο γίνεται όλο και πιο πυκνό. Η δύναμη της βαρύτητας στην επιφάνειά του γίνεται συνεχώς ισχυρότερη και, κατά συνέπεια, ο χωροχρόνος γύρω του υιοθετεί μιαν όλο και μεγαλύτερη κυρτότητα. Η αυξανόμενη βαρύτητα στην επιφάνεια του άστρου εμποδίζει οποιαδήποτε διαφυγή σωματιδίων ή ενέργειας προς το διάστημα. Από ένα σημείο και έπειτα, ακόμη και το φως δεν μπορεί να ξεφύγει από την επιφάνειά του, εφόσον η βαρύτητα είναι ισχυρότερη από την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Η επικοινωνία με τα άλλα άστρα, και γενικά με τον εξωτερικό χώρο, παύει να υφίσταται. Πράγμα που σημαίνει ότι μας είναι αδύνατο να δούμε ένα τέτοιο άστρο και για τον λόγο αυτό το ονομάζουμε μαύρη τρύπα. Οι μαύρες τρύπες αντιπροσωπεύουν τις ιδανικές εκφράσεις της σχετικιστικής θεωρίας. Η ισχυρή κυρτότητα του χωροχρόνου στην περιοχή τους δεν περιορίζει μόνο την εκπομπή του φωτός, αλλά παράλληλα εξαφανίζει την έννοια του χρόνου. Αν υποτεθεί ότι είχαμε στη διάθεσή μας ένα εκπληκτικό ρολόι, ικανό να τοποθετηθεί και να λειτουργήσει στην επιφάνεια ενός άστρου που πεθαίνει, θα βλέπαμε πως, μετά την διακοπή της εκπομπής του φωτός, θα σταματούσαν και οι χτύποι του ρολογιού, όχι εξαιτίας κάποιας βλάβης, αλλά επειδή στα πλαίσια ενός τόσο κυρτού και τόσο πυκνού σώματος όπως η μαύρη τρύπα, η ροή του χρόνου χάνει τη σημασία της και παύει να υφίσταται. Το όλο θέμα και πάλι ανάγεται στη φύση και στη θέση του παρατηρητή. Και αυτό, γιατί στο εσωτερικό του άστρου που πεθαίνει δεν παρατηρείται τίποτε το αφύσικο, ακόμη και όταν η εκπομπή του φωτός γίνει αδύνατη. Ο χρόνος στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας συνεχίζει ν' ακολουθεί την φυσιολογική του ροή. Ας θέσουμε τώρα το ερώτημα: Πότε πεθαίνει ένα άστρο στην πραγματικότητα; Από την άποψη της σχετικιστικής θεωρίας που μας προσέφερε την παραπάνω περιγραφή, το ερώτημα αυτό δεν έχει απάντηση ούτε νόημα. Η διάρκεια της ζωής ενός άστρου που πεθαίνει είναι σχετική και εξαρτάται από το πλαίσιο αναφοράς που χρησιμοποιεί ο παρατηρητής. Στην γενική θεωρία της σχετικότητας οι κλασσικές έννοιες του χώρου και του χρόνου, σαν απόλυτες και ανεξάρτητες φυσικές οντότητες, διαγράφονται οριστικά. Από τη μια μεριά, όλες οι μετρήσεις που αφορούν το χώρο και το χρόνο είναι σχετικές και εξαρτώνται από την κατάσταση της κίνησης του παρατηρητή. Από την άλλη μεριά, η όλη δομή του χωροχρόνου συνδέεται άμεσα και αδιαχώριστα με τη διανομή της μάζας. Ο χώρος είναι κυρτός σε μιαν ανεξάρτητη ποικιλία καμπυλότητας και ο χρόνος ακολουθεί διαφορετικούς ρυθμούς ροής στα διαφορετικά σημεία του σύμπαντος. Επίσης, εφόσον τα υποατομικά σωματίδια μπορούν να κινηθούν σύμφωνα ή αντίθετα με την ροή του χρόνου, όπως μπορούν να κινηθούν δεξιά και αριστερά μέσα στον χώρο, η μονοδρομική αντίληψη του χρόνου χάνει την σημασία της !

Αιτιότητα

Οι περισσότεροι πιστεύουν ότι ο χρόνος κυλάει. Στην πραγματικότητα μένει εκεί που βρίσκεται. Για το απόλυτο δεν υπάρχει ούτε χρόνος, ούτε χώρος, ούτε αιτιότητα. Ενώ η Ευρωπαϊκή σκέψη προσπάθησε να εντοπίσει την πραγματικότητα στην ουσία, ο μυστικισμός (η αρχαία ανατολική φιλοσοφία) την αναζήτησε στις σχέσεις ! Οι Βουδιστές συνέλαβαν τα αντικείμενα σαν γεγονότα και όχι σαν υλικά πράγματα!

Το κενό και η ύλη

Οι ατομικές αντιλήψεις τόσο του Δημόκριτου όσο και του Newton βασίστηκαν στην θεμελιώδη διάκριση ανάμεσα στην ύλη και τον «κενό» χώρο. Από την άποψη της γενικής σχετικότητας, η διάκριση αυτή καταργείται. Όπου υπάρχει ένα σώμα με μεγάλη μάζα, εκεί θα υπάρχει αναγκαστικά κι ένα πεδίο βαρύτητας. Και αυτό το πεδίο εκδηλώνεται σαν η κυρτότητα τού χώρου που περιβάλλει το σώμα αυτό. Ωστόσο δεν θα πρέπει να νομίζουμε ότι το πεδίο «γεμίζει» τον χώρο και τον υποχρεώνει να «γίνει» κυρτός. Δεν υπάρχει διάκριση ανάμεσα στις 2 έννοιες: Το πεδίο είναι ο κυρτός χώρος. Στην γενική σχετικότητα, το πεδίο βαρύτητας και η δομή ή η γεωμετρία του χώρου ταυτίζονται. Στις εξισώσεις πεδίου του Einstein εκφράζονται με την ίδια μαθηματική ποσότητα. Λέει σχετικά ο Einstein: «Είμαστε υποχρεωμένοι να δούμε την ύλη σαν σύνθεση των περιοχών του χώρου, όπου το πεδίο εμφανίζει μιαν ιδιαίτερη ένταση. Σε αυτό το νέο είδος φυσικής δεν υπάρχει θέση για το πεδίο και την ύλη. Η μόνη πραγματικότητα είναι το πεδίο». Η ανακάλυψη πως η μάζα δεν είναι τίποτα περισσότερο παρά μια μορφή ενέργειας μας υποχρέωσε να μεταβάλουμε ριζικά τις απόψεις μας ως προς τα σωματίδια. Στην σύγχρονη φυσική, η μάζα δεν συνδέεται πλέον με την υλική ουσία, και, κατά συνέπεια, τα σωματίδια δεν θεωρούνται πλέον σαν τα θεμελιώδη συστατικά της ύλης, αλλά σαν συμπυκνώσεις ενέργειας. Τα σωματίδια δεν πρέπει να απεικονίζονται σαν στατικά τρισδιάστατα αντικείμενα, σαν αναρίθμητες μικροσκοπικές μπαλίτσες ή κόκκοι άμμου, αλλά σαν τετραδιάστατες οντότητες του χωροχρόνου. Από την άποψη του χώρου μοιάζουν με αντικείμενα που διαθέτουν κάποια μάζα, ενώ από την άποψη του χρόνου μοιάζουν περισσότερο σαν εξελικτικές διαδικασίες που απαιτούν την αντίστοιχη για την πραγματοποίησή τους ενέργεια. Η θεωρία των κβάντα απέδειξε ότι τα σωματίδια δεν είναι απομονωμένοι κόκκοι ύλης, αλλά πρότυπα πιθανοτήτων, δεσμοί ενός αδιάσπαστου κοσμικού πλέγματος. Η θεωρία του πεδίου, που μας προτείνει η σύγχρονη φυσική, μας υποχρεώνει να εγκαταλείψουμε την κλασσική διάκριση ανάμεσα στο κενό και στην ύλη, μάλιστα δε από τη στιγμή που αποδείχθηκε πως τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να γεννηθούν αυθόρμητα από το κενό, χωρίς την παρουσία νουκλεονίου ή άλλου ισχυρού σωματιδίου. Το κενό δεν είναι κενό! Αντίθετα περιέχει έναν απεριόριστο αριθμό σωματιδίων που δημιουργούνται και εξαφανίζονται ασταμάτητα. Μια βουδιστική σούτρα λέγει: «Η μορφή είναι το κενό, το κενό είναι η μορφή. Το κενό δεν διαφέρει από την μορφή, η μορφή δεν διαφέρει από το κενό. Ό,τι είναι το κενό είναι και η μορφή, ό,τι είναι η μορφή είναι και το κενό!». Το κενό είναι στην πραγματικότητα ένα ολοζώντανο κενό! Οι περισσότεροι σύγχρονοι φυσικοί θεωρούν την ανακάλυψη του δυναμικού χαρακτήρα του κενού σαν την σημαντικότερη στην ιστορία της επιστήμης. Το κενό έπαψε να θεωρείται σαν το παθητικό και αμέτοχο πλαίσιο της διαδραμάτισης των φυσικών φαινομένων και αναγνωρίστηκε σαν μια δυναμική κατάσταση πρωταρχικής σημασίας. «Όποιος μάθει πως το μεγάλο κενό είναι γεμάτο από τσι, καταλαβαίνει πως δεν υπάρχει ανυπαρξία» (Τσανγκ Τσάι). Όταν είμαστε υγιείς δεν αντιλαμβανόμαστε τα διαφορετικά μέρη του σώματός μας, αλλά αντιλαμβανόμαστε το σώμα μας σαν ένα αδιάσπαστο σύνολο. Η αντίληψη αυτή δημιουργεί το αίσθημα της υγείας και της χαράς.

Η δομή τού διαστήματος

Σύμφωνα με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας, οι γεωμετρικές ιδιότητες του χώρου δεν είναι ανεξάρτητες, επηρεάζονται από την ύλη. Συνεπώς δεν υπάρχει ζήτημα, στον κόσμο μας, ακριβούς ισχύος της Ευκλείδειας γεωμετρίας. Είναι όμως δυνατό ο κόσμος μας να διαφέρει λίγο μόνον από έναν κόσμο Ευκλείδειο, και η υπόθεση αυτή είναι πολύ πιθανή διότι ακόμη και μάζες του μεγέθους του Ήλιου μας έχουν μια πολύ περιορισμένη επίδραση στη μετρική του περιβάλλοντος διαστήματος. Θα μπορούσαμε να φανταστούμε τον κόσμο μας, πως συμπεριφέρεται, από γεωμετρικής άποψης, σαν μια επιφάνεια ακανόνιστα καμπυλωτή στη λεπτομέρεια, αλλά που δεν ξεφεύγει πουθενά με υπολογίσιμο τρόπο από ένα επίπεδο, όπως για παράδειγμα η επιφάνεια μιας λίμνης ταραγμένης από μικρά κύματα. Ο υπολογισμός δείχνει πως αν η ύλη ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένη, ο κόσμος θα έπρεπε αναγκαία να είναι σφαιρικός ( ή ελλειπτικός ). Επειδή όμως η ύλη είναι στην λεπτομέρεια ανώμαλα καταμερισμένη, ο πραγματικός κόσμος ξεφεύγει στην πραγματικότητα από το σφαιρικό σχήμα, θα είναι σχεδόν σφαιρικός. Θα πρέπει όμως απαραίτητα να είναι πεπερασμένος αλλά όχι περιορισμένος. Πράγματι, υπάρχει δυνατότητα ενός πεπερασμένου κόσμου και εντούτοις μη περιορισμένου. Ας θυμηθούμε τους κόσμους των δύο εντόμων: Για την ψείρα που ζει στην σφαίρα ο κόσμος είναι πεπερασμένος και εν τούτοις χωρίς όρια! Αυτή η σφαιρική επιφάνεια της ψείρας είναι δύο διαστάσεων. Εύκολα πειθόμαστε ότι το σφαιρικό διάστημα με τρεις διαστάσεις είναι τελείως ανάλογο μ' αυτό των δύο διαστάσεων. Είναι περιορισμένο, αλλά δεν έχει άκρη (όρια). Συμπεραίνεται από αυτά που είπαμε ότι κλειστά διαστήματα χωρίς όρια είναι δυνατά. Ανάμεσα σ' αυτά, το σφαιρικό διάστημα (ή ελλειπτικό) διακρίνεται για την απλότητά του, δεδομένου ότι όλα τα σημεία είναι ισοδύναμα.

Μνημειώδη γνωμικά του Einstein

Η επαφή με το μυστήριο είναι η ωραιότερη εμπειρία του ανθρώπου.

Τι ξέρει το ψάρι για το νερό, που μέσα του περνά ολόκληρη την ζωή του ;

Η απάντηση είναι «ναι» ή «όχι», ανάλογα με την ερμηνεία.

Αν είχα καταλάβει από πριν την έννοια του χρόνου, θα είχα γίνει ωρολογοποιός.

Δεν μπορώ να πιστέψω πως ο θεός παίζει ζάρια στο Σύμπαν.

Πιστεύω πως η αγάπη είναι πολύ καλύτερος δάσκαλος από την αίσθηση καθήκοντος.

Δεν έχω κανένα ιδιαίτερο ταλέντο. Απλώς, είμαι με πάθος περίεργος.

Δεν ενδιαφέρομαι για διδακτορικά... τη βαρέθηκα όλη αυτή την κωμωδία.

Για να με τιμωρήσει για την περιφρόνησή μου στις αυθεντίες, η μοίρα έκανε κι εμένα μια αυθεντία.

Πιστεύω στον θεό του Σπινόζα, που αποκαλύπτει τον εαυτό του στην σοφή αρμονία του κόσμου, και όχι σ' έναν θεό που ασχολείται με τις τύχες και τις πράξεις των ανθρώπων.

Στην διάρκεια της ζωής μου έμαθα ένα πράγμα: Ότι όλη μας η επιστήμη, σε σύγκριση με την πραγματικότητα, είναι πρωτόγονη και παιδαριώδης - αλλά παρόλ' αυτά είναι το πιο πολύτιμο πράγμα που έχουμε.

Μία επιστολή

Ένα κοριτσάκι ή Φίλις από την Νέα Υόρκη το 1936 θέλοντας να μάθει για την ύπαρξη του θεού θεώρησε σκόπιμο να στείλει μια επιστολή στον περίφημο φυσικό Άλμπερτ Αϊνστάιν και να του θέσει το ερώτημα. Η σκέψη της βέβαια να ρωτήσει τον συγκεκριμένο άνθρωπο ήταν πάρα πολύ σωστή, αφού σίγουρα ο ιδιοφυής Αϊνστάιν, κάτι παραπάνω θα γνώριζε. Το ζήτημα όμως ήταν αν ο πολυάσχολος καθηγητής θα απαντούσε στην επιστολή της μικρής. Και απάντησε.

Ας δούμε πρώτα το γράμμα τής μικρής Φίλις ( Phyllis ) :

19 Ιανουαρίου 1936

Αγαπητέ μου δρ. Αϊνστάιν,

Στην τάξη του κατηχητικού προέκυψε η ερώτηση : Προσεύχονται οι επιστήμονες;

Το θέμα άνοιξε γιατί αναρωτηθήκαμε αν μπορούμε να πιστεύουμε ταυτόχρονα και στην επιστήμη και στην θρησκεία .

Γράφουμε σε επιστήμονες και σε άλλους σπουδαίους ανθρώπους και προσπαθούμε να βρούμε απάντηση στην ερώτησή μας.

Θα μας τιμούσατε ιδιαίτερα αν απαντούσατε στην ερώτησή μας: Προσεύχονται οι επιστήμονες και αν ναι, για τι πράγμα προσεύχονται;

Είμαστε στην έκτη τάξη και η δασκάλα μας είναι η κυρία Έλις.

Με εκτίμηση

Φίλις

Μόλις πέντε μέρες μετά, ο Αϊνστάιν απάντησε − τι υπέροχο όταν τόσο σπουδαίοι άνθρωποι απαντούν στην ειλικρινή περιέργεια των παιδιών!− και η απάντησή του έχει την ίδια πνευματική ποιότητα της επιστήμης την οποία εκθείαζε ο Πτολεμαίος χιλιάδες χρόνια πριν και ο Σαγκάν δεκαετίες αργότερα.

Ο Αϊνστάιν, έξι χρόνια πριν, είχε μιλήσει γι’ αυτό το ζήτημα, με πολύ πιο περίπλοκη γλώσσα και με μια ρητορική που ξεπερνούσε την λογική, στην θρυλική συζήτησή του με τον Ινδό φιλόσοφο Tagore.

24 Ιανουαρίου 1936

Αγαπητή Φίλις

Θα προσπαθήσω να απαντήσω στην ερώτησή σου όσο πιο απλά μπορώ.

Αυτή είναι η απάντησή μου :

Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι κάθε συμβάν, συμπεριλαμβανομένων και των ανθρωπίνων σχέσεων, υπόκειται στους νόμους της φύσης.

Επομένως, ένας επιστήμονας δεν μπορεί να έχει την τάση να πιστεύει ότι η πορεία των γεγονότων μπορεί να επηρεαστεί από την προσευχή, δηλαδή από μια υπερφυσικά εκδηλωμένη ευχή.

Ωστόσο, οφείλουμε να παραδεχτούμε ότι η πραγματική γνώση μας για αυτές τις δυνάμεις είναι ατελής, άρα τελικά η πεποίθηση μας για την ύπαρξη ενός τελικού κι απόλυτου πνεύματος εναπόκειται σε ένα είδος πίστης.

Τέτοιες πεποιθήσεις παραμένουν διάσπαρτες ακόμα και με τα τρέχοντα επιτεύγματα της επιστήμης.

Παρόλα αυτά, οποιοσδήποτε εμπλέκεται σοβαρά με την επιστήμη αποκτά την πεποίθηση ότι κάποια δύναμη κυβερνά τους νόμους της φύσης, μια δύναμη που είναι πολύ ανώτερη από τον άνθρωπο.

Έτσι, η επιστήμη οδηγεί σε ένα θρησκευτικό συναίσθημα ειδικού τύπου, που είναι σίγουρα αρκετά διαφορετικό από την θρησκευτικότητα κάποιου πιο αφελούς.

Με εγκάρδιους χαιρετισμούς

Ο δικός σου Α. Αϊνστάιν

Αυτή ήταν η αλληλογραφία της μικρής Φίλις από τη Νέα Υόρκη με τον μεγάλο φυσικό Άλμπερτ Αϊνστάιν. Η απάντησή του δίνει με απλότητα την ουσία στον κόσμο.

Ο άγνωστος θείος Αλβέρτος